期权平价公式（cpa）是一个数学公式，用于计算期权的理论价值。它表明期权的价值等于其内在价值加上时间价值。内在价值是期权在到期时可能产生的利润，时间价值是期权在到期前可能产生的利润。

期权的类型

期权有两种类型：看涨期权和看跌期权。看涨期权赋予买方在到期日或之前以特定价格购买标的资产的权利。看跌期权赋予买方在到期日或之前以特定价格出售标的资产的权利。

期权平价公式的组成部分

期权平价公式由以下部分组成：

• c：期权的理论价值
• p：标的资产的价格
• X：期权的行权价格
• r：无风险利率
• t：期权到期时间（以年为单位）

期权平价公式的推导

期权平价公式的推导基于以下假设：

• 市场是无摩擦的，没有交易成本或税收。
• 标的资产不支付股息。
• 无风险利率是常数。
• 期权是欧洲式期权，只能在到期日行权。

在这些假设下，期权的理论价值可以表示为：

c = pN(d1) - Xe^(-rt)N(d2)

其中：

• N(d1) 和 N(d2) 是标准正态分布的累积分布函数
• d1 和 d2 是由标的资产价格、行权价格、无风险利率和到期时间计算的常数

期权平价公式的应用

期权平价公式可用于：

• 估值期权：计算期权的理论价值。
• 套利：利用期权平价公式的偏差进行无风险套利。
• 风险管理：管理期权头寸的风险。

期权平价公式的局限性

期权平价公式是一个简化的模型，它不考虑以下因素：

• 交易成本
• 标的资产支付股息
• 无风险利率随时间变化
• 期权的流动性

期权平价公式只能提供期权理论价值的近似值。

实例

假设某股票的当前价格为 100 美元，行权价为 110 美元的看涨期权到期时间为 6 个月，无风险利率为 5%。使用期权平价公式，我们可以计算该期权的理论价值：

c = 100 N(0.6745) - 110 e^(-0.05 0.5) N(0.5245)

c = 22.9564

该看涨期权的理论价值为 22.96 美元。